حل x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

ارزیابی

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{\sqrt{2}}{2}x را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x^{2} بار \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

از آنجا که \frac{2x^{2}}{2} و \frac{\sqrt{2}x}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

از آنجا که \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} و \frac{2}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

عامل

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

2x^{2}-\sqrt{2}x+2 را در نظر بگیرید. \sqrt{2} را فاکتور بگیرید.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$