حل x^2(-2x)-2x(-2x)+3

$${ x }^{ 2 } (-2x)-2x(-2x)+3$$

ارزیابی

$$3+4x^{2}-2x^{3}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$x^{3}\left(-2\right)-2x\left(-2\right)x+3$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{3}\left(-2\right)-2x^{2}\left(-2\right)+3$$

2 و -2 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$x^{3}\left(-2\right)-\left(-4x^{2}\right)+3$$

متضاد -4x^{2} عبارت است از 4x^{2}.

$$x^{3}\left(-2\right)+4x^{2}+3$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$2x\left(4-3x\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\left(-2x\right)x^{2-1}+4xx^{1-1}$$

2 بار -2x.

$$\left(-4x\right)x^{2-1}+4xx^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$\left(-4x\right)x^{1}+4xx^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$\left(-4x\right)x^{1}+4xx^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\left(-4x\right)x+4xx^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\left(-4x\right)x+4x\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\left(-4x\right)x+4x$$