حل x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

3 و 7 را برای دستیابی به 21 ضرب کنید.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

21 و 954 را برای دستیابی به 20034 ضرب کنید.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 20034x در 14x+32 استفاده کنید.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

280476x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

x^{2} و -280476x^{2} را برای به دست آوردن -280475x^{2} ترکیب کنید.

$$-280475x^{2}=641088x$$

641088x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و -280475x-641088=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3 و 7 را برای دستیابی به 21 ضرب کنید.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

21 و 954 را برای دستیابی به 20034 ضرب کنید.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 20034x در 14x+32 استفاده کنید.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

280476x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

x^{2} و -280476x^{2} را برای به دست آوردن -280475x^{2} ترکیب کنید.

$$-280475x^{2}=641088x$$

641088x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -280475 را با a، -641088 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

ریشه دوم \left(-641088\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

متضاد -641088 عبارت است از 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

2 بار -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

اکنون معادله x=\frac{641088±641088}{-560950} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 641088 را به 641088 اضافه کنید.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

کسر \frac{1282176}{-560950} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

اکنون معادله x=\frac{641088±641088}{-560950} وقتی که ± منفی است حل کنید. 641088 را از 641088 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

0 را بر -560950 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

3 و 7 را برای دستیابی به 21 ضرب کنید.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

21 و 954 را برای دستیابی به 20034 ضرب کنید.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 20034x در 14x+32 استفاده کنید.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

280476x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

x^{2} و -280476x^{2} را برای به دست آوردن -280475x^{2} ترکیب کنید.

$$-280475x^{2}=641088x$$

641088x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

هر دو طرف بر -280475 تقسیم شوند.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

تقسیم بر -280475، ضرب در -280475 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

-641088 را بر -280475 تقسیم کنید.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

0 را بر -280475 تقسیم کنید.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

\frac{641088}{280475}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{320544}{280475} شود. سپس مجذور \frac{320544}{280475} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

\frac{320544}{280475} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

عامل x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

\frac{320544}{280475} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$