حل x^2=308*7div22*8

$${ x }^{ 2 } =308 \times 7 \div 22 \times 8$$

برای x حل کنید

$$x=28$$

$$x=-28$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف معادله را در 22 ضرب کنید.

$$22x^{2}=308\times 7\times 8$$

308 و 7 را برای دستیابی به 2156 ضرب کنید.

$$22x^{2}=2156\times 8$$

2156 و 8 را برای دستیابی به 17248 ضرب کنید.

$$22x^{2}=17248$$

17248 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$22x^{2}-17248=0$$

هر دو طرف بر 22 تقسیم شوند.

$$x^{2}-784=0$$

x^{2}-784 را در نظر بگیرید. x^{2}-784 را به‌عنوان x^{2}-28^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-28\right)\left(x+28\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-28=0 و x+28=0 را حل کنید.

$$x=28 x=-28$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف معادله را در 22 ضرب کنید.

$$22x^{2}=308\times 7\times 8$$

308 و 7 را برای دستیابی به 2156 ضرب کنید.

$$22x^{2}=2156\times 8$$

2156 و 8 را برای دستیابی به 17248 ضرب کنید.

$$22x^{2}=17248$$

هر دو طرف بر 22 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{17248}{22}$$

17248 را بر 22 برای به دست آوردن 784 تقسیم کنید.

$$x^{2}=784$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=28 x=-28$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 22 ضرب کنید.

$$22x^{2}=308\times 7\times 8$$

308 و 7 را برای دستیابی به 2156 ضرب کنید.

$$22x^{2}=2156\times 8$$

2156 و 8 را برای دستیابی به 17248 ضرب کنید.

$$22x^{2}=17248$$

17248 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$22x^{2}-17248=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 22 را با a، 0 را با b و -17248 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 22\left(-17248\right)}}{2\times 22}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 22\left(-17248\right)}}{2\times 22}$$

-4 بار 22.

$$x=\frac{0±\sqrt{-88\left(-17248\right)}}{2\times 22}$$

-88 بار -17248.

$$x=\frac{0±\sqrt{1517824}}{2\times 22}$$

ریشه دوم 1517824 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±1232}{2\times 22}$$

2 بار 22.

$$x=\frac{0±1232}{44}$$

اکنون معادله x=\frac{0±1232}{44} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1232 را بر 44 تقسیم کنید.

$$x=28$$

اکنون معادله x=\frac{0±1232}{44} وقتی که ± منفی است حل کنید. -1232 را بر 44 تقسیم کنید.

$$x=-28$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=28 x=-28$$