حل x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=5\sqrt{13}\approx 18.027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18.027756377$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

25 و 625 را برای دریافت 650 اضافه کنید.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}=650$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

650 را بر 2 برای به دست آوردن 325 تقسیم کنید.

$$x^{2}=325$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

25 و 625 را برای دریافت 650 اضافه کنید.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

650 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}-650=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -650 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 5200 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=5\sqrt{13}$$

اکنون معادله x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-5\sqrt{13}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$