حل x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17.688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17.688665549$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

18 را به توان 2 محاسبه کنید و 324 را به دست آورید.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

تفریق \frac{100}{9} را از 324 برای به دست آوردن \frac{2816}{9} تفریق کنید.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

18 را به توان 2 محاسبه کنید و 324 را به دست آورید.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

تفریق \frac{100}{9} را از 324 برای به دست آوردن \frac{2816}{9} تفریق کنید.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

\frac{2816}{9} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{2816}{9} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{11264}{9} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$