حل x^2=left(x+30right)^2-60^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x+30 \right) }^{ 2 } - { 60 }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=45$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+30\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}=x^{2}+60x+900-60^{2}$$

60 را به توان 2 محاسبه کنید و 3600 را به دست آورید.

$$x^{2}=x^{2}+60x+900-3600$$

تفریق 3600 را از 900 برای به دست آوردن -2700 تفریق کنید.

$$x^{2}=x^{2}+60x-2700$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-x^{2}=60x-2700$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=60x-2700$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$60x-2700=0$$

2700 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$60x=2700$$

هر دو طرف بر 60 تقسیم شوند.

$$x=\frac{2700}{60}$$

2700 را بر 60 برای به دست آوردن 45 تقسیم کنید.

$$x=45$$