حل x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

عامل

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+5x-21=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

5 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 بار -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

25 را به 84 اضافه کنید.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -5 را به \sqrt{109} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{109} را از -5 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-5+\sqrt{109}}{2} را برای x_{1} و \frac{-5-\sqrt{109}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+5x-21$$