حل x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

عامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+4x+2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

4 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

16 را به -8 اضافه کنید.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

ریشه دوم 8 را به دست آورید.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -4 را به 2\sqrt{2} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{2} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{2}-2$$

اکنون معادله x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{2} را از -4 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{2} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -2+\sqrt{2} را برای x_{1} و -2-\sqrt{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+4x+2$$