حل x^2+3x-1

$${ x }^{ 2 } +3x-1$$

عامل

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+3x-1=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

3 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

9 را به 4 اضافه کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -3 را به \sqrt{13} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{13} را از -3 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-3+\sqrt{13}}{2} را برای x_{1} و \frac{-3-\sqrt{13}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+3x-1=\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+3x-1$$