حل x^2+3x^<0

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ } < 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \left(-3,0\right)$$

مراحل راه‌حل

x را به توان 1 محاسبه کنید و x را به دست آورید.

$$x^{2}+3x<0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x+3\right)<0$$

برای منفی شدن حاصل، x+3 و x باید دارای علامت‌های مخالف هم باشند. موردی را در نظر بگیرید که x+3 مثبت و x منفی باشد.

$$x+3>0 x<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x\in \left(-3,0\right) است.

$$x\in \left(-3,0\right)$$

موردی را در نظر بگیرید که x مثبت و x+3 منفی باشد.

$$x>0 x+3<0$$

این برای هر x، غلط است.

$$x\in \emptyset$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x\in \left(-3,0\right)$$