حل x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

0 و 5 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0 و 2 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$x^{2}+2x-5=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 2 را با b و -5 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 بار -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

4 را به 20 اضافه کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

ریشه دوم 24 را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2\sqrt{6} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{6} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{6}-1$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{6} را از -2 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{6} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

مراحل برای تکمیل مربع

0 و 5 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0 و 2 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$x^{2}+2x-5=0$$

5 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$x^{2}+2x=5$$

2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 1 شود. سپس مجذور 1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

1 را مجذور کنید.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

5 را به 1 اضافه کنید.

$$x^{2}+2x+1=6$$

عامل x^{2}+2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ساده کنید.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

0 و 5 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0 و 2 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$x^{2}+2x-5=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 2 را با b و -5 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 بار -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

4 را به 20 اضافه کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

ریشه دوم 24 را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2\sqrt{6} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{6} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{6}-1$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{6} را از -2 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{6} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

مراحل برای تکمیل مربع

0 و 5 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0 و 2 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$x^{2}+2x-5=0$$

5 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$x^{2}+2x=5$$

2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 1 شود. سپس مجذور 1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

1 را مجذور کنید.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

5 را به 1 اضافه کنید.

$$x^{2}+2x+1=6$$

عامل x^{2}+2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ساده کنید.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$