برای x حل کنید
x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766
x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
x^{2}+2x+4-22x=9
22x را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}-20x+4=9
2x و -22x را برای به دست آوردن -20x ترکیب کنید.
x^{2}-20x+4-9=0
9 را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}-20x-5=0
تفریق 9 را از 4 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -20 را با b و -5 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}
-20 را مجذور کنید.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}
-4 بار -5.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}
400 را به 20 اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}
ریشه دوم 420 را به دست آورید.
x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}
متضاد -20 عبارت است از 20.
x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}
اکنون معادله x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 20 را به 2\sqrt{105} اضافه کنید.
x=\sqrt{105}+10
20+2\sqrt{105} را بر 2 تقسیم کنید.
x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}
اکنون معادله x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{105} را از 20 تفریق کنید.
x=10-\sqrt{105}
20-2\sqrt{105} را بر 2 تقسیم کنید.
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
این معادله اکنون حل شده است.
x^{2}+2x+4-22x=9
22x را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}-20x+4=9
2x و -22x را برای به دست آوردن -20x ترکیب کنید.
x^{2}-20x=9-4
4 را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}-20x=5
تفریق 4 را از 9 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.
x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}
-20، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -10 شود. سپس مجذور -10 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل میکند.
x^{2}-20x+100=5+100
-10 را مجذور کنید.
x^{2}-20x+100=105
5 را به 100 اضافه کنید.
\left(x-10\right)^{2}=105
عامل x^{2}-20x+100. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد میتواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}
ساده کنید.
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
10 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}