حل x^2+12x-9

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

عامل

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+12x-9=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

12 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 بار -9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

144 را به 36 اضافه کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

ریشه دوم 180 را به دست آورید.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -12 را به 6\sqrt{5} اضافه کنید.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{5} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

اکنون معادله x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6\sqrt{5} را از -12 تفریق کنید.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{5} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -6+3\sqrt{5} را برای x_{1} و -6-3\sqrt{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+12x-9$$