پرش به محتوای اصلی
برای x حل کنید
Tick mark Image
گراف

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

x^{2}+11x+9-5x=0
5x را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}+6x+9=0
11x و -5x را برای به دست آوردن 6x ترکیب کنید.
a+b=6 ab=9
برای حل معادله، با استفاده از فرمول x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) از x^{2}+6x+9 فاکتور بگیرید. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
1,9 3,3
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 9 است فهرست کنید.
1+9=10 3+3=6
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=3 b=3
جواب زوجی است که مجموع آن 6 است.
\left(x+3\right)\left(x+3\right)
با استفاده از مقادیر به دست آمده، عبارت فاکتورگیری‌شده \left(x+a\right)\left(x+b\right) را بازنویسی کنید.
\left(x+3\right)^{2}
به عنوان یک مربع دو جمله‌ای بازنویسی کنید.
x=-3
برای پیدا کردن جواب معادله، x+3=0 را حل کنید.
x^{2}+11x+9-5x=0
5x را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}+6x+9=0
11x و -5x را برای به دست آوردن 6x ترکیب کنید.
a+b=6 ab=1\times 9=9
برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت x^{2}+ax+bx+9 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
1,9 3,3
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 9 است فهرست کنید.
1+9=10 3+3=6
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=3 b=3
جواب زوجی است که مجموع آن 6 است.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right)
x^{2}+6x+9 را به‌عنوان \left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right) بازنویسی کنید.
x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)
در گروه اول از x و در گروه دوم از 3 فاکتور بگیرید.
\left(x+3\right)\left(x+3\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x+3 فاکتور بگیرید.
\left(x+3\right)^{2}
به عنوان یک مربع دو جمله‌ای بازنویسی کنید.
x=-3
برای پیدا کردن جواب معادله، x+3=0 را حل کنید.
x^{2}+11x+9-5x=0
5x را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}+6x+9=0
11x و -5x را برای به دست آوردن 6x ترکیب کنید.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 6 را با b و 9 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
6 را مجذور کنید.
x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}
-4 بار 9.
x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}
36 را به -36 اضافه کنید.
x=-\frac{6}{2}
ریشه دوم 0 را به دست آورید.
x=-3
-6 را بر 2 تقسیم کنید.
x^{2}+11x+9-5x=0
5x را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}+6x+9=0
11x و -5x را برای به دست آوردن 6x ترکیب کنید.
\left(x+3\right)^{2}=0
عامل x^{2}+6x+9. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{0}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x+3=0 x+3=0
ساده کنید.
x=-3 x=-3
3 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
x=-3
این معادله اکنون حل شده است. راهکارها مشابه هستند.