حل x^2+1=10

$${ x }^{ 2 } +1=10$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

$$x=-3$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

10 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+1-10=0$$

تفریق 10 را از 1 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 را در نظر بگیرید. x^{2}-9 را به‌عنوان x^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-3=0 و x+3=0 را حل کنید.

$$x=3 x=-3$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=10-1$$

تفریق 1 را از 10 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$x^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=3 x=-3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

10 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+1-10=0$$

تفریق 10 را از 1 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$x^{2}-9=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -9 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 بار -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

ریشه دوم 36 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±6}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=3$$

اکنون معادله x=\frac{0±6}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=3 x=-3$$