حل x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}-13=130$$

13 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2x^{2}=130+13$$

130 و 13 را برای دریافت 143 اضافه کنید.

$$2x^{2}=143$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}-13=130$$

130 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-13-130=0$$

تفریق 130 را از -13 برای به دست آوردن -143 تفریق کنید.

$$2x^{2}-143=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -143 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 1144 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$