حل x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

کسر \frac{9}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

\frac{\frac{3}{2}}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

کسر \frac{9}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

\frac{3}{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -\frac{3}{2} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 12 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$