حل x^2+40^2=41^2

$${ x }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } = { 41 }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=-9$$

$$x=9$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

40 را به توان 2 محاسبه کنید و 1600 را به دست آورید.

$$x^{2}+1600=41^{2}$$

41 را به توان 2 محاسبه کنید و 1681 را به دست آورید.

$$x^{2}+1600=1681$$

1681 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}[phone]=0$$

تفریق 1681 را از 1600 برای به دست آوردن -81 تفریق کنید.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81 را در نظر بگیرید. x^{2}-81 را به‌عنوان x^{2}-9^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-9=0 و x+9=0 را حل کنید.

$$x=9 x=-9$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

40 را به توان 2 محاسبه کنید و 1600 را به دست آورید.

$$x^{2}+1600=41^{2}$$

41 را به توان 2 محاسبه کنید و 1681 را به دست آورید.

$$x^{2}+1600=1681$$

1600 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=1681-1600$$

تفریق 1600 را از 1681 برای به دست آوردن 81 تفریق کنید.

$$x^{2}=81$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=9 x=-9$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

40 را به توان 2 محاسبه کنید و 1600 را به دست آورید.

$$x^{2}+1600=41^{2}$$

41 را به توان 2 محاسبه کنید و 1681 را به دست آورید.

$$x^{2}+1600=1681$$

1681 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}[phone]=0$$

تفریق 1681 را از 1600 برای به دست آوردن -81 تفریق کنید.

$$x^{2}-81=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -81 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

-4 بار -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

ریشه دوم 324 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±18}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 18 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=9$$

اکنون معادله x=\frac{0±18}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -18 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-9$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=9 x=-9$$