حل x^2+12^2=16^2

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=4\sqrt{7}\approx 10.583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10.583005244$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

16 را به توان 2 محاسبه کنید و 256 را به دست آورید.

$$x^{2}+144=256$$

144 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=256-144$$

تفریق 144 را از 256 برای به دست آوردن 112 تفریق کنید.

$$x^{2}=112$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

16 را به توان 2 محاسبه کنید و 256 را به دست آورید.

$$x^{2}+144=256$$

256 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+144-256=0$$

تفریق 256 را از 144 برای به دست آوردن -112 تفریق کنید.

$$x^{2}-112=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -112 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

-4 بار -112.

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

ریشه دوم 448 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=4\sqrt{7}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-4\sqrt{7}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$