حل x^2x^-5

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -5 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})+x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-5\right)x^{-5-1}+x^{-5}\times 2x^{2-1}$$

ساده کنید.

$$x^{2}\left(-5\right)x^{-6}+x^{-5}\times 2x^{1}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$-5x^{2-6}+2x^{-5+1}$$

ساده کنید.

$$-5x^{-4}+2x^{-4}$$

ارزیابی

$$\frac{1}{x^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -5 را برای رسیدن به -3 جمع بزنید.

$$x^{-3}$$