حل x^2*x^5

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 5 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$7x^{6}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{2}\times 5x^{5-1}+x^{5}\times 2x^{2-1}$$

ساده کنید.

$$x^{2}\times 5x^{4}+x^{5}\times 2x^{1}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$5x^{2+4}+2x^{5+1}$$

ساده کنید.

$$5x^{6}+2x^{6}$$

ارزیابی

$$x^{7}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 5 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$x^{7}$$