حل x^2*48/x=2/15

$${ x }^{ 2 } \times \frac{ 48 }{ x } = \frac{ 2 }{ 15 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{360}\approx 0.002777778$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 15x، کوچکترین مضرب مشترک x,15، ضرب شود.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

15 و 48 را برای دستیابی به 720 ضرب کنید.

$$x^{2}\times 720=2x$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(720x-2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 720x-2=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{1}{360}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=\frac{1}{360}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 15x، کوچکترین مضرب مشترک x,15، ضرب شود.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

15 و 48 را برای دستیابی به 720 ضرب کنید.

$$x^{2}\times 720=2x$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$720x^{2}-2x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 720 را با a، -2 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 720}$$

ریشه دوم \left(-2\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 720}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 720}$$

2 بار 720.

$$x=\frac{2±2}{1440}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2}{1440} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2 اضافه کنید.

$$x=\frac{4}{1440}$$

کسر \frac{4}{1440} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{360}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2}{1440} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از 2 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{1440}$$

0 را بر 1440 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=\frac{1}{360}$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 15x، کوچکترین مضرب مشترک x,15، ضرب شود.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

15 و 48 را برای دستیابی به 720 ضرب کنید.

$$x^{2}\times 720=2x$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$720x^{2}-2x=0$$

هر دو طرف بر 720 تقسیم شوند.

$$\frac{720x^{2}-2x}{720}=\frac{0}{720}$$

تقسیم بر 720، ضرب در 720 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{720}\right)x=\frac{0}{720}$$

کسر \frac{-2}{720} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=\frac{0}{720}$$

0 را بر 720 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=0$$

-\frac{1}{360}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{720} شود. سپس مجذور -\frac{1}{720} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}$$

-\frac{1}{720} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}=\frac{1}{518400}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}=\frac{1}{518400}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{518400}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{1}{720}=\frac{1}{720} x-\frac{1}{720}=-\frac{1}{720}$$

\frac{1}{720} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=\frac{1}{360}$$