حل x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33.8$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-10\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

24 را به توان 2 محاسبه کنید و 576 را به دست آورید.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

100 و 576 را برای دریافت 676 اضافه کنید.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=-20x+676$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-20x+676=0$$

676 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-20x=-676$$

هر دو طرف بر -20 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

کسر \frac{-676}{-20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{169}{5}$$