حل x^2=1/2-2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

تفریق 2 را از \frac{1}{2} برای به دست آوردن -\frac{3}{2} تفریق کنید.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

تفریق 2 را از \frac{1}{2} برای به دست آوردن -\frac{3}{2} تفریق کنید.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

\frac{3}{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+\frac{3}{2}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و \frac{3}{2} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

-4 بار \frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2}$$

ریشه دوم -6 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$