حل x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

برای x حل کنید

$$x\in \left(0,2\right)$$

مراحل راه‌حل

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-2x<0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-2\right)<0$$

برای منفی شدن حاصل، x و x-2 باید دارای علامت‌های مخالف هم باشند. موردی را در نظر بگیرید که x مثبت و x-2 منفی باشد.

$$x>0 x-2<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x\in \left(0,2\right) است.

$$x\in \left(0,2\right)$$

موردی را در نظر بگیرید که x-2 مثبت و x منفی باشد.

$$x-2>0 x<0$$

این برای هر x، غلط است.

$$x\in \emptyset$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x\in \left(0,2\right)$$