حل x^12*x^4

$${ x }^{ 12 } \times { x }^{ 4 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$16x^{15}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{12}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{12}\times 4x^{4-1}+x^{4}\times 12x^{12-1}$$

ساده کنید.

$$x^{12}\times 4x^{3}+x^{4}\times 12x^{11}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$4x^{12+3}+12x^{4+11}$$

ساده کنید.

$$4x^{15}+12x^{15}$$

ارزیابی

$$x^{16}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 12 و 4 را برای رسیدن به 16 جمع بزنید.

$$x^{16}$$