حل x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$2x$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

ساده کنید.

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

ساده کنید.

$$5x^{1}-3x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$5x-3x$$

ارزیابی

$$x^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -3 و 5 را برای رسیدن به 2 جمع بزنید.

$$x^{2}$$