حل x^-3x^2

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 2 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

ساده کنید.

$$x^{-3}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$2x^{-3+1}-3x^{2-4}$$

ساده کنید.

$$2x^{-2}-3x^{-2}$$

ارزیابی

$$\frac{1}{x}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -3 و 2 را برای رسیدن به -1 جمع بزنید.

$$x^{-1}$$