حل v^2=u^2-2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

برای g حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v=u\text{ or }v=-u\right)\text{ and }h=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

u^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

هر دو طرف بر -2h تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

تقسیم بر -2h، ضرب در -2h را لغو می‌کند.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

\left(u+v\right)\left(-u+v\right) را بر -2h تقسیم کنید.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

برای h حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v=u\text{ or }v=-u\right)\text{ and }g=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

u^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

هر دو طرف بر -2g تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

تقسیم بر -2g، ضرب در -2g را لغو می‌کند.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

\left(u+v\right)\left(-u+v\right) را بر -2g تقسیم کنید.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

برای g حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

u^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

هر دو طرف بر -2h تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

تقسیم بر -2h، ضرب در -2h را لغو می‌کند.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

\left(v+u\right)\left(v-u\right) را بر -2h تقسیم کنید.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

برای h حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

u^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

هر دو طرف بر -2g تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

تقسیم بر -2g، ضرب در -2g را لغو می‌کند.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

\left(v+u\right)\left(v-u\right) را بر -2g تقسیم کنید.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$