حل n^2+2y^2+2x+2y+1=0

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

n^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

2y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

2y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

-n^{2}-2y^{2}-2y-1 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

برای n حل کنید (complex solution)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

برای n حل کنید

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$