حل f^3-5f+25-4f^2-12f+9

$${ f }^{ 3 } -5f+25-4 { f }^{ 2 } -12f+9$$

ارزیابی

$$f^{3}-4f^{2}-17f+34$$

مراحل راه‌حل

-5f و -12f را برای به دست آوردن -17f ترکیب کنید.

$$f^{3}-17f+25-4f^{2}+9$$

25 و 9 را برای دریافت 34 اضافه کنید.

$$f^{3}-17f+34-4f^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. f

$$3f^{2}-8f-17$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

-5f و -12f را برای به دست آوردن -17f ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{3}-17f+25-4f^{2}+9)$$

25 و 9 را برای دریافت 34 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{3}-17f+34-4f^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3f^{3-1}-17f^{1-1}+2\left(-4\right)f^{2-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$3f^{2}-17f^{1-1}+2\left(-4\right)f^{2-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$3f^{2}-17f^{0}+2\left(-4\right)f^{2-1}$$

1 بار -17.

$$3f^{2}-17f^{0}-8f^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$3f^{2}-17f^{0}-8f^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$3f^{2}-17f^{0}-8f$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$3f^{2}-17-8f$$