حل e^-0.0174z=0.5

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

برای z حل کنید

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

هر دو طرف معادله را بر -0.0174 تقسیم کنید که مشابه ضرب هر دو طرف در اعداد متقابل کسر است.

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$