حل 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

99 را به توان 2 محاسبه کنید و 9801 را به دست آورید.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

125 را به توان 2 محاسبه کنید و 15625 را به دست آورید.

$$9801+x^{2}=15625$$

9801 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=15625-9801$$

تفریق 9801 را از 15625 برای به دست آوردن 5824 تفریق کنید.

$$x^{2}=5824$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

99 را به توان 2 محاسبه کنید و 9801 را به دست آورید.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

125 را به توان 2 محاسبه کنید و 15625 را به دست آورید.

$$9801+x^{2}=15625$$

15625 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

تفریق 15625 را از 9801 برای به دست آوردن -5824 تفریق کنید.

$$-5824+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -5824 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

-4 بار -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

ریشه دوم 23296 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=8\sqrt{91}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-8\sqrt{91}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$