حل 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

9.9 را به توان 2 محاسبه کنید و 98.01 را به دست آورید.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

12.5 را به توان 2 محاسبه کنید و 156.25 را به دست آورید.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

98.01 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

تفریق 98.01 را از 156.25 برای به دست آوردن 58.24 تفریق کنید.

$$x^{2}=58.24$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

9.9 را به توان 2 محاسبه کنید و 98.01 را به دست آورید.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

12.5 را به توان 2 محاسبه کنید و 156.25 را به دست آورید.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

156.25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

تفریق 156.25 را از 98.01 برای به دست آوردن -58.24 تفریق کنید.

$$-58.24+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -58.24 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

-4 بار -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

ریشه دوم 232.96 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$