حل 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

13 را به توان 2 محاسبه کنید و 169 را به دست آورید.

$$49+x^{2}=169$$

49 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=169-49$$

تفریق 49 را از 169 برای به دست آوردن 120 تفریق کنید.

$$x^{2}=120$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

13 را به توان 2 محاسبه کنید و 169 را به دست آورید.

$$49+x^{2}=169$$

169 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$49+x^{2}-169=0$$

تفریق 169 را از 49 برای به دست آوردن -120 تفریق کنید.

$$-120+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -120 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

-4 بار -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

ریشه دوم 480 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=2\sqrt{30}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-2\sqrt{30}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$