حل 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$25+x^{2}=36$$

25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=36-25$$

تفریق 25 را از 36 برای به دست آوردن 11 تفریق کنید.

$$x^{2}=11$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$25+x^{2}=36$$

36 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$25+x^{2}-36=0$$

تفریق 36 را از 25 برای به دست آوردن -11 تفریق کنید.

$$-11+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -11 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 بار -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

ریشه دوم 44 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{11}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{11}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$