حل 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$5^{2x-6}=1$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

هر دو طرف بر \log(5) تقسیم شوند.

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

6 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$2x=-\left(-6\right)$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{6}{2}$$