حل 3^x+118/3=19

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

برای x حل کنید

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0.049214106$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

هر دو طرف بر \log(3) تقسیم شوند.

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$