حل 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

25 را به توان 2 محاسبه کنید و 625 را به دست آورید.

$$9=625+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$625+x^{2}=9$$

625 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=9-625$$

تفریق 625 را از 9 برای به دست آوردن -616 تفریق کنید.

$$x^{2}=-616$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

25 را به توان 2 محاسبه کنید و 625 را به دست آورید.

$$9=625+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$625+x^{2}=9$$

9 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$625+x^{2}-9=0$$

تفریق 9 را از 625 برای به دست آوردن 616 تفریق کنید.

$$616+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 616 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

-4 بار 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

ریشه دوم -2464 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=2\sqrt{154}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$