حل 3^2=2.5^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2.5 را به توان 2 محاسبه کنید و 6.25 را به دست آورید.

$$9=6.25+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$6.25+x^{2}=9$$

6.25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=9-6.25$$

تفریق 6.25 را از 9 برای به دست آوردن 2.75 تفریق کنید.

$$x^{2}=2.75$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2.5 را به توان 2 محاسبه کنید و 6.25 را به دست آورید.

$$9=6.25+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$6.25+x^{2}=9$$

9 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

تفریق 9 را از 6.25 برای به دست آوردن -2.75 تفریق کنید.

$$-2.75+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2.75=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -2.75 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

-4 بار -2.75.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$