حل 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$3^{-2x+8}=81$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

هر دو طرف بر \log(3) تقسیم شوند.

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

8 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$-2x=4-8$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$x=-\frac{4}{-2}$$