حل 2^x=1024

$${ 2 }^{ x } =1024$$

برای x حل کنید

$$x=10$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2^{x}=1024$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{x})=\log(1024)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(2)=\log(1024)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(1024)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1024\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$