حل 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

برای x حل کنید

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0.15036064$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$10095^{x}=4$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

هر دو طرف بر \log(10095) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$