حل 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

ارزیابی

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

مراحل راه‌حل

10 را به توان -6 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

3 را به توان -7 محاسبه کنید و \frac{1}{2187} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{1000000} و \frac{1}{2187} را برای دستیابی به \frac{1}{2187000000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{2187000000} و 625 را برای دستیابی به \frac{1}{3499200} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

5 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{125} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{3499200}x^{-4} را بر \frac{1}{125} با ضرب \frac{1}{3499200}x^{-4} در معکوس \frac{1}{125} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{3499200} و 125 را برای دستیابی به \frac{5}{139968} ضرب کنید.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

6 را به توان -5 محاسبه کنید و \frac{1}{7776} را به دست آورید.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

\frac{5}{139968} و \frac{1}{7776} را برای دستیابی به \frac{5}{1088391168} ضرب کنید.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -4 و -8 را برای رسیدن به -12 جمع بزنید.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

10 را به توان -6 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

3 را به توان -7 محاسبه کنید و \frac{1}{2187} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{1000000} و \frac{1}{2187} را برای دستیابی به \frac{1}{2187000000} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{2187000000} و 625 را برای دستیابی به \frac{1}{3499200} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

5 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{125} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{3499200}x^{-4} را بر \frac{1}{125} با ضرب \frac{1}{3499200}x^{-4} در معکوس \frac{1}{125} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{3499200} و 125 را برای دستیابی به \frac{5}{139968} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

6 را به توان -5 محاسبه کنید و \frac{1}{7776} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

\frac{5}{139968} و \frac{1}{7776} را برای دستیابی به \frac{5}{1088391168} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -4 و -8 را برای رسیدن به -12 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

-12 بار \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

1 را از -12 تفریق کنید.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$