حل left(x+5right)^2=-20(y-95)

$${ \left(x+5 \right) }^{ 2 } =-20(y-95)$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{\left(x+5\right)^{2}}{20}+95$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+5\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+10x+25=-20\left(y-95\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -20 در y-95 استفاده کنید.

$$x^{2}+10x+25=-20y+1900$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-20y+1900=x^{2}+10x+25$$

1900 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-20y=x^{2}+10x+25-1900$$

تفریق 1900 را از 25 برای به دست آوردن -1875 تفریق کنید.

$$-20y=x^{2}+10x-1875$$

هر دو طرف بر -20 تقسیم شوند.

$$\frac{-20y}{-20}=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

تقسیم بر -20، ضرب در -20 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

x^{2}+10x-1875 را بر -20 تقسیم کنید.

$$y=-\frac{x^{2}}{20}-\frac{x}{2}+\frac{375}{4}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5$$

برای x حل کنید

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5\text{, }y\leq 95$$