حل left(a+bright)^2=left(a+bright)left(a+bright)=

$${ \left(a+b \right) }^{ 2 } = \left( a+b \right) \left( a+b \right) =$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

مراحل راه‌حل

a+b و a+b را برای دستیابی به \left(a+b\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

2ab را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

2ab و -2ab را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$b^{2}=b^{2}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر a، درست است.

$$a\in \mathrm{C}$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

مراحل راه‌حل

a+b و a+b را برای دستیابی به \left(a+b\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

2ab را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

2ab و -2ab را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

b^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

b^{2} و -b^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$a^{2}=a^{2}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر b، درست است.

$$b\in \mathrm{C}$$

برای a حل کنید

$$a\in \mathrm{R}$$

مراحل راه‌حل

a+b و a+b را برای دستیابی به \left(a+b\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

2ab را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

2ab و -2ab را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$b^{2}=b^{2}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر a، درست است.

$$a\in \mathrm{R}$$

برای b حل کنید

$$b\in \mathrm{R}$$

مراحل راه‌حل

a+b و a+b را برای دستیابی به \left(a+b\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

2ab را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

2ab و -2ab را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

b^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

b^{2} و -b^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$a^{2}=a^{2}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر b، درست است.

$$b\in \mathrm{R}$$