حل left(7xright)^2-14x=0

$${ \left(7x \right) }^{ 2 } -14x = 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

\left(7x\right)^{2} را بسط دهید.

$$7^{2}x^{2}-14x=0$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$49x^{2}-14x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(49x-14\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 49x-14=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{2}{7}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\left(7x\right)^{2} را بسط دهید.

$$7^{2}x^{2}-14x=0$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$49x^{2}-14x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 49 را با a، -14 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 49}$$

ریشه دوم \left(-14\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 49}$$

متضاد -14 عبارت است از 14.

$$x=\frac{14±14}{2\times 49}$$

2 بار 49.

$$x=\frac{14±14}{98}$$

اکنون معادله x=\frac{14±14}{98} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 14 را به 14 اضافه کنید.

$$x=\frac{28}{98}$$

کسر \frac{28}{98} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 14، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{2}{7}$$

اکنون معادله x=\frac{14±14}{98} وقتی که ± منفی است حل کنید. 14 را از 14 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{98}$$

0 را بر 98 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2}{7} x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

\left(7x\right)^{2} را بسط دهید.

$$7^{2}x^{2}-14x=0$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$49x^{2}-14x=0$$

هر دو طرف بر 49 تقسیم شوند.

$$\frac{49x^{2}-14x}{49}=\frac{0}{49}$$

تقسیم بر 49، ضرب در 49 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{49}\right)x=\frac{0}{49}$$

کسر \frac{-14}{49} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 7، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=\frac{0}{49}$$

0 را بر 49 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=0$$

-\frac{2}{7}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{7} شود. سپس مجذور -\frac{1}{7} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}$$

-\frac{1}{7} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{1}{49}$$

عامل x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{1}{49}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{49}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{1}{7}=\frac{1}{7} x-\frac{1}{7}=-\frac{1}{7}$$

\frac{1}{7} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{2}{7} x=0$$