حل {left(7+6sqrt{88}right)}^2

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004.98984765$$

مراحل راه‌حل

88=2^{2}\times 22 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 22} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{22} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

6 و 2 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2} استفاده کنید.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{22} عبارت است از 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

144 و 22 را برای دستیابی به 3168 ضرب کنید.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

49 و 3168 را برای دریافت 3217 اضافه کنید.

$$3217+168\sqrt{22}$$

بسط دادن

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004.98984765$$

مراحل راه‌حل

88=2^{2}\times 22 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 22} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{22} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

6 و 2 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2} استفاده کنید.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{22} عبارت است از 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

144 و 22 را برای دستیابی به 3168 ضرب کنید.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

49 و 3168 را برای دریافت 3217 اضافه کنید.

$$3217+168\sqrt{22}$$