حل left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452.305028866$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

5 را بر 5 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

6 را به توان 6 محاسبه کنید و 46656 را به دست آورید.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

کسر \frac{4}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

\frac{3}{5} و \frac{2}{3} را برای دستیابی به \frac{2}{5} ضرب کنید.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

1 را به توان -2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

\frac{2}{5} و 1 را برای دستیابی به \frac{2}{5} ضرب کنید.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{2} و \frac{2}{5} را برای دریافت \frac{29}{10} اضافه کنید.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{29}{10}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} بازنویسی کنید.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

مخرج \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{10} گویا کنید.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{10} عبارت است از 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

برای ضرب \sqrt{29} و \sqrt{10}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

46656\sqrt{290} را بر 10 برای به دست آوردن \frac{23328}{5}\sqrt{290} تقسیم کنید.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$